Зураб Мусинян прошел все ступени карьеры, работая на предприятиях и в организациях топливно-энергетического комплекса.
С 1991 по 1995 годы - работал исполнительным директором Правления НТО НГ в Правлении Научно-технического общества нефтяников и газовиков имени академика И.М. Губкина.
С 1995 года по 1997 год бизнесмен являлся председателем Совета директоров ЗАО «Нефтяная Компания «Разработка, Освоение Скважин-Ойл».
С 1997 по 2008 год Зураб Мусинян работал в должности директора ЗАО «О.Б.Л. Нефтепродукт». C декабря 2003 года по 2008 год по совместительству занимал должность Генерального директора ООО «НК РОС-ОЙЛ». За время работы в топливно-энергетическом комплексе бизнесмен внедрил на своих предприятиях передовые и инновационные технологии, за что неоднократно получал благодарности и награды Министерства энергетики РФ.
С апреля 2004 года по апрель 2008 год владелец и руководитель ЗАО «О.Б.Л.Нефтепродукт», основными видами деятельности которого являлась добыча нефти, а также экспорт нефти и нефтепродуктов. Партнерами ЗАО «О.Б.Л.Нефтепродукт» в разное время являлись ОАО «ЛУКОЙЛ», ОАО «ЮКОС», ЗАО «ЮКОЛА», ОАО «ТНК-ВР», ОАО «НК «Роснефть», ОАО «ГАЗПРОМ». Важным направлением деятельности Зураба Мусиняна на протяжении всей его предпринимательской карьеры являлось меценатство.
С 2003 по 2005 годы ЗАО «О.Б.Л. Нефтепродукт» был активным участником проекта ЮНЕСКО «Каждому слепому ребенку - книжка в подарок».
В 2006 ЗАО «О.Б.Л. Нефтепродукт» за вклад в дело возрождения духовности и милосердия награжден Золотой грамотой мецената от Международного Благотворительного Фонда «Меценаты столетия».
С 2004 по 2007 годы ЗАО «О.Б.Л. Нефтепродукт» являлся спонсором Международной недели нефти в Лондоне. Royal Institute of International Affairs является одним из наиболее известных организаций, объединяющих политиков, экономистов, бизнесменов с целью изучения и обсуждения наиболее важных проблем, касающихся отношений между странами в современном мире. RIIA, известный также как Chatham House, основан в 1920 году после того, как на Парижской мирной конференции в 1919 году возникла идея создания англо-американского института международных отношений для изучения проблемы войн и их предотвращения. Первоначально Институт носил название Британский институт международных отношений, с 1926 года носит название Королевского института международных отношений. Первый взнос на нужды Института - пожертвование в размере 2 тысячи фунтов было сделано американским банкиром Томасом Ламонтом. В 1923 году полковником Рубеном Уэллсом Институту было подарено здание на площади Сент-Джеймс в центре Лондона. Первым оплачиваемым сотрудником Института стал всемирно известный историк Арнольд Тойнби, который позже был директором Института. На сегодня сотрудники Института поддерживают высокий научный уровень исследований, благодаря чему он является одним из ведущих учреждений Европы в сфере международных отношений. Институт публикует два периодических издания International Affairs и World Review, которые являются ведущими научными журналами Великобритании в области международных отношений. Королевский институт международных отношений на сегодня объединяет известных политиков, бизнесменов, экспертов в области международных отношений. Членами и гостями Института были Махатма Ганди, Уинстон Черчилль, Маргарет Тэтчер, Рональд Рейган, Нельсон Мандела, Далай Лама, Михаил Горбачев, Кофи Аннан и другие известные мировые лидеры.