Гудава родился в 1953 году в Грузии, закончил 2-й Московский медицинский институт по специальности "биофизика". Увлекался рок-музыкой, участвовал в диссидентском движении, дважды был осужден и отсидел около пяти лет за "антисоветскую деятельность", сообщает "Радио Свобода".
Тенгиз Гудава был выслан из Советского Союза в 1987 году, с того же времени и до 2004 года работал в русской службе "Радио Свобода". В изгнании Гудава жил в Бостоне, Вашингтоне, Нью-Йорке, Мюнхене, затем – в Праге. На "Радио Свобода" вел программы "События и люди", "После империи", "Переправа", "Либерти Лайв" и другие.
В 2004 году вместе с рядом других сотрудников, включая писателя Сергея Юрьенена и многолетнего главу русской службы "Радио Свобода" Марио Корти, Тенгиз Гудава покинул радиостанцию. Он стал свободным журналистом и освещал проблемы соблюдения прав человека в России и странах СНГ.
Он также продолжил литературное творчество. В 2003 году московское издательство "Аграф" выпустило роман "Его звали Анжелика", а в 2008 году в издательстве Сергея Юрьенена Franc-tireur USA вышел роман "Хельголанд".
В Мурманской области погиб сотрудник регионального УФСБ